主応力を用いれば、応力成分の個数が2次元では2個、3次元では3個になる。とは言っても、まだ複数個の応力が残っている。そこでいっそのこと一軸応力状態に換算したらどのような応力に相当するのか、と考え出されたものが相当応力である。

相当応力には2種類あり、生まれた年代順にトレスカの相当応力とフォン・ミーゼスの相当応力がある。

①トレスカの相当応力

②フォン・ミーゼスの相当応力

③2種類の相当応力の共通点について
(1)値が負にならない