非常に差し迫った危険、問題を抱えていることのたとえ。

眉毛が焦げるほど近くまで火が迫っていて、きわめて危険な状態である意味から。
「切迫する事態とはどんな事だ?」との問いに対して、「火が眉をやく時だ」と答えたという中国の禅問答故事によることば。

<例文>
つまり、子供の貧困を少しでも改善していくことは、社会的なコストの低減にも寄与するのです。この問題は焦眉の急で、放置することは許されません。 ・・・本物の思考力(出口治明 著)